「応用のための確率論入門」を読んでますよ

4章読んだ。ルベーグ積分の要点だけに絞ってあるので見通しが良い。忘れないうちにメモを書いておく。

リーマン積分がx∈Xの値によってXを分割しているのに対して、ルベーグ積分はf(x)の値によってXを分割しているというのがポイントらしい。
んで測度をもっているE_iという領域にXを分割して、それぞれのE_iでのf(x)を定数a_iとしてf(x)を近似する。こうするとf(x)の値でXを分割した場合に、それぞれの分割された領域の測度がいくつかのE_iの和で表現できる、と。
普通にXで領域を分けるとE_iとは別の切れ方をした場合に、その領域の測度が計算できないわけで、そのためにf(x)の値で領域を分けるというのは、とても賢いと思った。